Отрывок из сочинения историка описывает период российской истории, когда общество и управление характеризовались наличием "сильного человека" или "временщика". Приводится также упоминание о Московском июньском мятеже, который находил отклик в других городах.
Проанализировав представленные варианты ответов:
1) Михаил Романов – первый царь из династии Романовых, его правление началось после Смутного времени, и хотя это было время укрепления власти, не было отмечено значительными восстаниями против "временщиков".
2) Алексей Михайлович – царь, правление которого ознаменовалось восстанием под руководством Степана Разина, но оно происходило значительно позднее.
3) Иван IV (Грозный) – его правление было действительно "бунташным временем", в частности, включало опричнину, при которой было много насилия и репрессий, включая массовые казни и конфискацию земель.
4) Фёдор Иванович – царствование относительно короткое и не столь заметное для таких масштабных волнений.
Среди перечисленных монархов Иван IV (Грозный) наиболее вероятно подходит под описание в тексте. Его правление характеризовалось жестокими методами управления и значительными внутренними конфликтами, что соответствует упоминанию о "бунташном времени". Также термин "временщик" может относиться к опричникам, которые были своего рода временными правителями или исполнителями воли царя в регионах, часто используемые для подавления восстаний и управления территориями.
Таким образом, правильный ответ - 3) Иван IV.